Inhoud:

Babyloniërs

Oud-Egyptenaren + Ahmes

Archimedes

Viète

Ludolph van Ceulen

Wallis

Newton

Leibniz

Gregory

Machin

Euler

Gauss

Ramanujan

Salamin

Chudnovsky

Plouffe

Bij dit onderdeel wordt het leven van een aantal wiskundigen verteld. Al deze wiskundigen hebben allemaal, direct of indirect, een steentje bijgedragen bij de berekeningen van p. Zie ook bij “Berekeningen”.

Babyloniërs:

Babylonië was een van de eerste grote beschavingen ter wereld. Het koninkrijk ontstond in en rond het gebied waar de rivieren Tigris en Eufraat nagenoeg parallel naar de Perzische Golf stromen. De regio maakt ook deel uit van het gebied dat wel 'Vruchtbare Halve Maan' wordt genoemd, omdat het volk dat in dit halvemaanvormige gebied woonde, er door middel van irrigatie rijke landbouwgronden ontwikkelde.

In het kaartje zie je dat Babylonië het donkergroene gebied is. Het gebied erom heen zijn de huidige landen.

Oud-egyptenaren +Ahmes:

Ahmes leefde in een periode in de Egyptische beschaving zonder grote farao's (1783 - 1560 v.Chr.) en zonder een krachtig centraal gezag.
Dit was de tijd der heerschappij van de Hyksos, de 'heersers der vreemde landen', die uit het oosten kwamen en verwant waren aan de Semieten. Zij maakten in de strijd van paard en wagen gebruik en voerden dit gebruik in Egypte in. De hoofdstad werd Avaris in het oosten van de Nijldelta. De Hyksos vereerden de god Baäl, die in Egypte als een vorm van hun god Seth werd opgevat.

Ahmes:

Ahmes was een Egyptenaar die leefde van omstreeks 1680 voor Chr. tot omstreeks 1620 voor Chr. Over hemzelf en zijn leven is niets bekend, dan dat hij de schrijver was van de zogenaamde 'Rhind'-papyrus, een rol papyrus met allerlei wiskundige begrippen, methoden en symbolen. Deze papyrusrol is in 1828 door de Schotse Egyptoloog Alexander Henri Rhind in Thebe gevonden. Sindsdien is het de enige bron van onze kennis over de vroege Egyptische wiskunde en het oudst bekende document over wiskunde.
Ahmes beweert op dit document alleen een 200 jaar ouder document te hebben gekopieerd (uit ongeveer 1850 v.Chr.). Of Ahmes zelf een wiskundige was is niet bekend, maar hij moet er toch wel iets van hebben begrepen om deze papyrus te kunnen samenstellen.

Archimedes:

Archimedes was een Griekse wiskundige en natuurkundige die leefde van 287 - 212 v.Chr. in Syracuse op Sicilië. Hij was waarschijnlijk een familielid van de tiran van Syracuse Hieroon II.
Hij studeerde wiskunde bij opvolgers van Euklides in Alexandrië en was al bij zijn leven een beroemdheid, vooral vanwege zijn uitvindingen: voor koning Hieroon bedacht hij wapentuig ter verdediging van Syracuse tegen de Romeinen, hij vond de schroef van Archimedes uit, een apparaat voor het oppompen van water.
Zelf was hij vooral geboeid door de zuivere wiskunde, met name de meetkunde en door de natuurkunde. Hij berekende met de zogenaamde 'uitputtingsmethode' (een voorloper van het integreren) de oppervlakte en de inhoud van allerlei vlakke en ruimtelijke objecten. Maar het bekendst is hij tegenwoordig door de wet van Archimedes (over voorwerpen die in vloeistof zijn ondergedompeld).

Archimedes werd in 212 v.Chr. door de Romeinen vermoord tijdens de verovering van Syracuse.

Viète:

François Viète (1540 - 1603) was een Frans rechtsgeleerde, die vooral bekend werd op het gebied van zijn grootste liefhebberij, de wiskunde. Hij studeerde rechten en kwam terecht in het bestuurlijke apparaat in dienst van de Franse koning Henri III en later Henri IV. Als Hugenoot had hij het moeilijk in deze tijden van godsdiensttwisten tussen de Rooms-katholieken en de opkomende Protestanten (de Hugenoten). Af en toe moest hij zich terugtrekken uit het openbare leven; op die momenten had hij veel tijd voor de wiskunde. Nadat Henri IV uit politieke overwegingen Rooms-katholiek werd wist hij de orde in Frankrijk te herstellen. Viète werd ook Rooms-katholiek en één van de trouwste volgelingen van koning Henri IV.
Op het gebied van de wiskunde was Viète een liefhebber, hoewel hij af en toe les gaf in dat vak. Zijn betekenis is vooral gelegen in het feit dat hij als eerste een systematische symbolische notatie voor algebraïsche problemen bedacht. Daarbij gebruikte hij letters voor onbekenden: klinkers voor variabelen en medeklinkers voor constanten (die hij als eerste coëfficiënten noemde). Zijn bijdrage aan de theorie van het oplossen van vergelijkingen is mede daardoor heel groot. Toch kwam ook hij niet los van de meetkundige voorstelling van het getal en dus van de vergelijking.

Viète stierf op 13 december 1603.

Ludolph van Ceulen:

Ludolph van Ceulen (1540-1610) was behalve wiskundige ook schermmeester. Deze combinatie van lichamelijke en hersengymnastiek heeft hij in diverse steden beoefend, waaronder Delft, Arnhem en Leiden.
Met zijn vrouw Mariken Jansdochter vestigt Van Ceulen zich in Delft en gaat daar schermlessen geven. Hij en Cloot (een leraar) onderhouden goede banden. Zo was Cloot getuige bij de doop van een dochter van het echtpaar Van Ceulen. Die banden nemen heel andere vormen aan als in 1590 meneer Cloot en mevrouw Van Ceulen zijn overleden. De overblijvende weduwe Adriana Symonsdochter en weduwnaar Ludolph van Ceulen gaan gehuwd verder, samen met de 8 kinderen van Adriana en de 5 kinderen van Ludolph. Ze krijgen nog 2 kinderen, waardoor het totale aantal op 15 uitkomt. Ze vertrokken naar Leiden. Ludolph werd daar in 1600 door Prins Maurits als hoogleraar in de wiskunde werd aangesteld.

Van Ceulen stierf op oudejaarsdag 1610 en werd op 2 januari 1611 begraven in de Pieterskerk in Leiden. (Zie ook “p weetjes”)

Wallis:

De Engelse wiskundige John Wallis (1616-1703) werd in 1616 geboren als zoon van John Wallis, een dominee uit Ashford en diens tweede vrouw Joanna Chapman. Op 13-jarige leeftijd ging hij naar een universiteit. In zijn jeugd kwam John Wallis niet in aanraking met wiskunde aangezien dat in die tijd als onbelangrijk beschouwd werd en niet gegeven werd op goede scholen. Wel behaalde hij goede resultaten in de vakken Grieks, Latijn en Hebreeuws. Pas in 1631 leerde Wallis de beginselen van de wiskunde van zijn broer en hij begon als hobby wiskundeboeken te lezen. Ondertussen studeerde hij door over allerlei vakken zoals anatomie en sterrenkunde. Wallis werd kapelaan, maar bleef doorstuderen.

Wallis was goed in cryptografie en loste in tijden van oorlog verschillende gecodeerde boodschappen op. Dit was het begin van Wallis’ wiskundige carrière. Wallis ging uit de kerk omdat hij trouwde en werd hoogleraar in Oxford. Hier kwam hij in aanraking met een regelmatig bij elkaar komende groep wetenschappers die later het Royal Society zou worden, en begon hij serieuze interesse in de wiskunde te krijgen.

Wallis schreef boeken en deed ontdekkingen op wiskundig gebied. Ook bestudeerde hij het werk van verschillende wiskundigen, zoals Kepler en Cavalieri.

Wallis meest bekende werk was "Arithmetica infinitorum" dat hij in 1656 publiceerde. Hierin liet hij zien hoe algebraïsche methoden konden worden toegepast in meetkundige situaties zoals het berekenen van de oppervlakte van gebieden die door krommen werden begrensd. Hij deed voorbereidend werk in de differentiaal- en integraalrekening. Met behulp van patronen in eindige processen zocht hij formules voor oneindige processen.

Newton:

Isaac Newton (1642-1727) was wel de beroemdste Engelse wis- en natuurkundige. Hij werd geboren als zoon van een welgestelde landeigenaar, maar zijn vader stierf nog voor zijn geboorte en zijn moeder liet hem voor een nieuwe echtgenoot in de steek, zodat hij vooral door zijn grootmoeder en een oom werd opgevoed. Na een niet al te succesvolle middelbare school loopbaan ging hij in 1661 naar het Trinity College in Cambridge in eerste instantie om er rechten te studeren. Hij raakte echter meer en meer geïnteresseerd in natuurkunde en wiskunde.
Zijn begaafdheid met name op het gebied van de wiskunde bleek pas nadat hij zich (omdat de universiteit twee jaar gesloten was vanwege het heersen van de pest) zelf moest bezighouden in zijn ouderlijk huis. In die twee jaren deed hij zijn belangrijkste ontdekkingen: de differentiaal- en integraalrekening in de wiskunde en de bewegingswetten in de natuurkunde. Nadat hij in 1669 afstudeerde en een leerstoel aan de universiteit van Cambridge kreeg toegewezen begon zijn periode van lezingen en publicaties. Daarbij kon hij slecht omgaan met kritiek en reageerde hij met psychotisch gedrag, zoals kwade brieven en zich terugtrekken uit het maatschappelijk verkeer. Toch werd hij in die periode lid van de Royal Society en schreef hij zijn belangrijkste boeken: "Opticks" en "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica".

Nadat Newton in godsdienstige conflicten verzeild raakte (hij was als overtuigd protestant in conflict met de politiek van de katholieke koning James II) en ook genoeg kreeg van het universiteitsleven van Cambridge aanvaardde hij een baan als directeur van de munt en verhuisde naar Londen. Hoewel Newton actief bleef als voorzitter van de Royal Society (vanaf 1703) verrichtte hij nauwelijks nog nieuw wetenschappelijk werk. Newton stierf in Londen op 31 maart 1727.

Leibniz:

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) was een Duitse filosoof, een groot en universeel denker, die zich ook met wiskunde bezig hield. Hij werd geboren in Leipzig alwaar hij de universiteit doorliep en filosofie en rechten studeerde. Hij verloor alleen de belangstelling voor een carrière aan een universiteit, maar zocht werk waarbinnen hij voldoende ruimte voor eigen studie had. Hij wilde overal de beste in zijn.
Via baron Von Boineburg (een voormalig minister van de keurvorst van Mainz) kwam hij terecht in Frankfurt-am-Main en raakte hij bekend aan het hof in Mainz. Op een diplomatieke missie reisde hij naar Parijs en Londen waar hij kennis maakte met wetenschappers van de Parijse Académie en de Londense Royal Society. Hij bouwde via zijn uitgebreide briefwisselingen in de loop der jaren contacten op met meer dan 600 wetenschappers in heel Europa en raakte met zijn originele ideeën op allerlei terreinen als groot denker bekend.
Na de dood van Von Boineburg (in 1672) en de keurvorst van Mainz kreeg Leibniz een betrekking als bibliothecaris en raadgever aan het hof van de Hertog van Hannover. Die baan zou hij de rest van zijn leven bekleden. Hij ontplooide er allerlei activiteiten, van uitvinder van ingenieuze pompen op windenergie voor het droogleggen van de mijnen in de Härz tot schrijver van religieuze en filosofische geschriften, onderzoeker van familiestambomen, onderzoeker van de gesteldheid van de aarde en ook wiskundige.
In dezelfde periode als Newton ontwikkelde Leibniz (onafhankelijk) de differentiaal- en de integraalrekening. Zijn notaties worden tot op heden gebruikt. Maar ook ontwikkelde hij het binaire getalstelsel, hield hij zich bezig met het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen, etc. Over de ontdekking van de differentiaal- en integraalrekening ontstond zelfs min of meer een ruzie tussen Leibniz en de Britse wiskundigen over wie nu het eerst deze theorie had ontdekt.

Gregory:

Gregory leefde van 1638-1675. Hij was een schotse wiskundige, en zijn bekendste ontdekking is de spiegeltelescoop.

Machin:

John Machin werd geboren in 1680 en stierf in 1752. Hij berekende in 1706 p in 100 decimalen.

Euler:

Leonhard Euler (15 april 1707 - 18 september 1783) was van oorsprong een Zwitser. Nadat hij in 1726 in de wiskunde afstudeerde aan de Universiteit van Basel, werd hij in 1727 benoemd aan de Academie voor Wetenschap in St.Petersburg. Daar volgde hij in 1730 zijn vriend Daniël Bernouilli op als professor in de wiskunde en vestigde hij zijn grote reputatie. Vanaf 1738 verslechterde zijn ogen, naar hij zelf zei: vanwege te grote belasting van de ogen bij de kartografie.
In 1741 werd Euler door Frederik de Grote (koning van Pruisen) naar Berlijn gehaald om een Academie voor Wetenschap te helpen stichten. Hij deed veel werk voor Frederik de Grote en de Pruissische regering. In 1768 keerde Euler terug naar St.Petersburg. Daar werd hij na een ziekte volledig blind, maar zijn wetenschappelijke productiviteit leed er (dank zijn goede geheugen) nauwelijks onder. Hij overleed aan een hersenbloeding.

Euler was misschien wel de meest productieve wiskundige ooit. In bijna alle takken van de wiskunde heeft hij zijn sporen nagelaten, denk maar aan de formule van Euler uit de meetkunde, het getal e uit de analyse, het Koningsberger bruggenprobleem, etc.

Gauss:

Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) was een Duits wiskundige, geboren in Brunswick. Hij werd al op jonge leeftijd als een soort van wonderkind herkend en kon jarenlang studeren en onderzoek verrichten op basis van een toelage van de Hertog van Brunswick-Wolfenbüttel. Na zijn dood werd Gauss in 1807 hoofd van het gloednieuwe observatorium van de universiteit van Göttingen, waar hij ook had gestudeerd.
In Göttingen werkte Gauss aan de verdere bouw van het observatorium dat in 1816 gereed was. Gauss publiceerde intussen boeken over sterrenkunde, maar ook over andere wiskundige onderwerpen zoals rijen en reeksen en kansverdelingen.
In 1818 werd hem gevraagd zich bezig te houden met landmeetkundige onderzoekingen rond het in kaart brengen van de Duitse staat Hannover. Een groot deel van zijn verdere leven heeft hij zich met de wiskunde op boloppervlakken bezig gehouden.

Vanaf 1832 hield Gauss zich met Weber (een kennis en professor in de natuurkunde in Göttingen) bezig met onderzoek op het gebied van aardmagnetisme en de afwijking van de magnetische polen van de geografische polen. Ook op dat terrein heeft Gauss zijn sporen nagelaten. Nadat in 1838 Weber Göttingen moest verlaten namen ook Gauss' wetenschappelijke activiteiten af.
In 1849 vierde hij nog zijn 50-jarig jubileum, maar daarna werd zijn gezondheid minder.

Ramanujan:

Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (22 december 1887-1920) was een belangrijk wiskundige . Hij werd in Erode in India geboren en stierf in Madras. Godfried Harold Hardy haalde hem in 1914 naar Cambridge, waar hij tot 1919 zou blijven.

Vanaf zijn tiende leerde hij zichzelf wiskunde. Volkomen geïsoleerd van de wiskundige wereld, leidde hij voor zichzelf 100 jaar westerse wiskunde af. De tragie van zijn leven is geweest dat hij zoveel tijd heeft verspild aan het opnieuw ontdekken van bekende wiskunde. Hij slaagde voor geen enkel schoolexamen en kreeg een onbeduidend baantje in Madras. Van het beetje loon kon hij zichzelf onderhouden en zich wijden aan zijn wiskundige passie.

In 1913 schreef hij brieven aan een drietal Engelse wiskundigen. Een van hen, Hardy, herkende zijn ongelooflijke wiskundige talent en haalde hem naar Engeland, waar hij een enorme hoeveelheid wiskundig werk produceerde. Volgens Richard Askey, hoogleraar wiskunde in Wisconsin, die zijn "Lost Notebook" uit zijn laatste jaar van commentaar voorzag, produceerde hij in zijn laatste levensjaar evenveel als een groot wiskundige in zijn hele leven.

Hij liet een grote hoeveelheid ongeordend materiaal na met vele originele stellingen. Pas tussen 1985 en 1997 werden ze geordend en bewezen. In totaal heeft hij zo'n 4000 theorieën nagelaten.

Ramanujan had zijn leven lang last van een slechte gezondheid en stierf op 33 jarige leeftijd aan tuberculose.

Salamin:

In 1976 publiceerde Eugene Salamin een p-algoritme dat bij iedere ronde het aantal p-decimalen verdubbelde. De tot dan toe gehanteerde algoritmen leverden bij elke ronde slechts enkele decimalen op. Salamin studeerde wiskunde en was als kind al heel goed in rekenen.

Chudnovsky:

De twee broers David (rechts)en Gregory (links) Chudnovsky berekenden p in 4 miljard decimalen. Dit deden ze op een zelfgemaakte supercomputer, die beter was dan de computers in de winkels (in die tijd). Een groot deel Gregory’s appartement in New York werd in beslag genomen door de computer. Het was begin jaren negentig. Vooral Gregory was en goed wiskundige.

Plouffe:

In 1995, op 29 september, 0:29 uur precies, ontdekte Simon Plouffe in samenwerking met Peter Borwein en David H. Bailey een nieuwe formule voor p als een oneindige reeks. Deze formule was uniek, omdat hij door een computer was bedacht.

Plouffe is geboren op 11 juni 1956 in St-Jovite in Canada. Hij was als kind niet zo goed in wiskunde, maar ging het toch studeren daarna volgde hij een opleiding tot programmeur. Hij hield zich ook bezig met pianospelen.